A propos Philippe Cibois

Philippe Cibois, né en 1941, est professeur émérite de sociologie de l'université de Versailles - St-Quentin en Yvelines. Il est président du conseil d'administration de l’École nouvelle la Source.

Qu’est-ce qu’un diagramme de Lexis ? Représenter trois dimensions sur un plan.

Le diagramme de Lexis est un instrument graphique utilisé principalement par les démographes : les manuels de démographie débutent souvent par des explications sur ce type de représentation 1 et leur insistance sur cette question incite à penser que les étudiants ont des difficultés à la comprendre.

Commençons par la présentation qui en est faite dans un manuel de référence en trois volumes édité dans les collections de l’Ined 2. Elle débute par un rappel historique qui explique le nom donné à ce diagramme à la suite de sa présentation par Lexis 3, présentation modernisée par Roland Pressat dans son Analyse démographique de 1961 et qui s’est imposée. Puis vient la présentation :

« Le principe en est très simple. Il s’agit d’un système cartésien dont le premier axe mesure le temps absolu (le calendrier civil) et le second, le temps relatif (l’âge) » (p.95)

Pour bien comprendre, appliquons immédiatement ce principe d’un système cartésien à deux dimensions à des données démographiques : à titre d’exemple (non-fictif) prenons le carnet d’un quotidien à une date récente où l’on peut repérer six personnes pour lesquelles on dispose de l’année de naissance et de l’âge au décès :

A 1947 67 ans
B 1930 84 ans
C 1944 70 ans
D 1936 78 ans
E 1925 89 ans
F 1931 83 ans

En mettant l’année de naissance en abscisse et l’âge en ordonnée, on a le graphique suivant :

Carnet1Graphique 1

On constate immédiatement que sur ce graphique, les coordonnées des six personnes décédées sont alignées : les données sont en effet liées par une relation linéaire très simple car si on ajoute l’année de naissance et l’âge au décès, on trouve toujours 2014, année du décès où se situe l’observation. L’oblique sur le graphique manifeste une dimension complémentaire, l’année de décès.

Pour visualiser mieux cette dimension complémentaire, ajoutons des individus fictifs décédés les deux premiers en 2010 et les deux derniers en 2020 :

G 1933 77 ans
H 1945 65 ans
I 1933 87 ans
J 1945 75 ans

Carnet2Graphique 2

On a ajouté sur ce graphique des obliques qui correspondent à l’année de décès, la droite E-A précédente correspondant à l’année 2014. Il s’agit bien ici d’une troisième dimension, rendue possible sur un graphique plan par le fait de la relation linéaire entre les trois dimensions.

***

Le graphique à trois dimensions représentable dans un plan du fait de la contrainte linéaire qui  les lie est bien connu dans la littérature sous le nom de graphique triangulaire. Son utilisation la plus fréquente concerne la représentation, par un point, de pourcentages en trois catégories dont la somme fait évidemment toujours 100.

À titre d’illustration, utilisons l’enquête 1997 sur les pratiques culturelles des français 4 où l’on avait posé la question de savoir si un auteur était « connu » et s’il l’était, s’il était « aimé », « non aimé » ou si la personne n’avait pas d’opinion à ce sujet. Voici le graphique triangulaire de la répartition des opinions à propos de Mozart :

MOZARTGraphique 3

On voit que, en 1997, Mozart est aimé par 79% des enquêtés, que 16% ne l’aiment pas et que seuls 5% ne le connaissent pas ou n’ont pas d’opinion à son sujet 5. On notera que la progression de Mozart vers le pôle « aime » a été forte par rapport à la précédente enquête (peut-être des suites du film Amadeus), les opposants étant du même ordre et la baisse des sans opinion correspondant à l’accroissement de son niveau d’appréciation.

On peut faire une représentation triangulaire analogue du graphique des dix personnes décédées de façon à rendre les trois dimensions équivalentes du point de vue graphique :

Carnet3Graphique 4

Le graphique à trois dimensions précédent et le graphique triangulaire ci-dessus donnent strictement la même information mais la dimension « année du décès » qui semblait perturber le graphique cartésien prend dans le graphique triangulaire une dimension analogue aux autres. On peut donc dire que les diagrammes de Lexis sont des graphiques triangulaires dont une des dimensions est plus ou moins éclipsée.

Prenons un auteur, Christophe Vanderschrick, qui a beaucoup travaillé sur le diagramme de Lexis puisqu’il a fait sa thèse sur le sujet 6 ainsi qu’un article dans Population 7. Dans son article de Population, l’auteur manifeste qu’il est bien conscient que les trois coordonnées d’un diagramme de Lexis,  temps, moment de naissance et âge, « présentent la caractéristique d’être parfaitement corrélées : si deux coordonnées sont connues, il est possible d’en déduire la troisième » (p. 1241). Avec un tel principe, on attendrait que l’auteur se tourne vers le graphique triangulaire mais il n’en est rien puisqu’il ajoute que « dans ces conditions, construire un diagramme bi-dimensionné (« diagramme en abscisse et ordonnée ») revient à privilégier deux des trois coordonnées, c’est-à-dire à leur réserver un axe » (p. 1241), ce qui veut dire que la troisième dimension est occultée.

À l’origine de l’usage actuel du diagramme de Lexis se trouve L’Analyse démographique de Roland Pressat 8, où sont bien précisées les significations d’un graphique à deux dimensions : en abscisse sont portées les « dates du calendrier » et en ordonnée « les durées relatives » 9. De ce fait, la présentation standard d’un diagramme de Lexis se présente de la façon suivante :

Lexis3bGraphique 5

Une génération (par exemple celle née en 1989) est représentée comme une bande diagonale et ne semble pas représenter une dimension du graphique alors que dans une représentation triangulaire des mêmes données, la génération apparait bien comme une des trois dimensions. On y voit aussi que l’année et la génération ont maintenant un rôle symétrique.

 Lexis4Graphique 6

On résout ainsi une difficulté de compréhension des divers types d’analyse.

Pour voir ce qu’apporte la représentation triangulaire par rapport au diagramme traditionnel, prenons à titre d’exemple un cas proposé dans un manuel d’exercices de démographie 10.

Il s’agit d’un exercice (noté N3) destiné à étudier la primo-nuptialité de plusieurs générations en Irlande. Les données de base sont les suivantes : on donne les proportions de célibataires par groupe quinquennal d’âges (pour 1 000 femmes). On suppose que ces proportions sont saisies au 1er janvier des années indiquées.

SujetN3

Il est demandé d’abord de construire le diagramme de Lexis. La solution proposée par les auteurs est la suivante :

ExempleN3bGraphique 7

L’axe horizontal, marqué comme « Date », sert à marquer les dates d’observation mais également les générations qui sont indiquées par des traits obliques.

Pour mieux comprendre la situation, prenons l’effectif le plus en haut et à droite de 157 qui correspond dans les données au groupe d’âge 50-54 ans observé l’année 1981. Pour voir à quelles générations il correspond, faisons un agrandissement en supposant des données annuelles et reportons-les sur un graphique triangulaire. On a le résultat suivant :

ExoGcGraphique 8

On voit que  les générations nées de 1926 à 1930 ont de 50 à 54 ans au 1er janvier 1981 (date marquée par un trait rouge).

Représentons, en utilisant les générations quinquennales suggérées dans le graphique d’origine, le diagramme de Lexis sous forme de graphique triangulaire.

Exo2cGraphique 9

Les proportions observées sont situées sur le côté rouge du triangle, celui qui correspond au 1er janvier de l’année.

***

Concluons : les démographes utilisent le terme de « diagramme » pour désigner leur représentation graphique des données. En utilisant ce terme plutôt que celui de « graphique », ils manifestent que le diagramme de Lexis, où une même coordonnée sert à plusieurs choses (date d’observation et génération), n’est pas un graphique où tous les éléments doivent être significatif, comme dans le graphique cartésien ou le graphique triangulaire. C’est un diagramme où les conventions d’écriture sont nombreuses comme quand l’auteur se sert d’une surface pour rendre compte d’un organigramme ou d’un raisonnement logique. En représentant le diagramme de Lexis sous forme d’un graphique triangulaire, on retrouve l’avantage d’une expression graphique standardisée.

On notera que proposer un diagramme triangulaire pour représenter trois dimensions en liaison linéaire a déjà été fait par le démographe américain Norman Ryder à propos d’une question de cohortes de mariages 11.

RyderGraphique 10

Les ébauches des coordonnées horizontales de durée sont indiquées mais non leur continuation à l’intérieur du graphique : ceci s’explique par le fait qu’il ne s’agit pas d’un graphique notant des observations mais d’un diagramme cherchant à montrer qu’il vaut mieux comparer des cohortes de mariages du point de vue de leur durée plutôt que de la date du calendrier.

Les démographes américains sont d’ailleurs réputés pour ne pas utiliser le diagramme de Lexis qui semble utilisé principalement par l’École française de démographie. Pour qu’il soit utilisé partout, il suffirait peut-être de lui retirer son aspect de diagramme avec ses règles spécifiques d’orientation et son abscisse qui exprime deux réalités différentes, et de l’inclure dans le monde des graphiques triangulaires, graphiques d’ailleurs antérieurs au diagramme de Lexis puisqu’ils avaient déjà été utilisés par d’Alembert 12.

Annexe : comment réaliser un graphique de Lexis triangulaire

Le logiciel Trideux permet de réaliser des graphiques triangulaires : bien qu’il ait été conçu pour représenter des profils de pourcentages répartis en trois nombres dont la somme fait cent, il est facile de le détourner pour ne conserver que « quadrillage » triangulaire pour ensuite introduire dans le graphique les éléments propres au graphique de Lexis.

On utilisera plutôt la version TrideuxOri51 ou TrideuxOri52 car certaines options graphiques sont inopérantes dans la version Trideux51 13. L’option « Graphique triangulaire » du menu déroulant « Tris » nécessite la présence d’un fichier de nom générique choisi par l’utilisateur et d’extension .TRG. Ce fichier texte peut être réalisé en dehors de Trideux. Il est composé de la façon suivante  (documentation en ligne) :

ligne 1 : titre général
ligne 2 : titre du pôle 1
ligne 3 : titre du pôle 2
ligne 4 : titre du pôle 3
lignes suivantes : nom en 4 caractères et trois valeurs numériques interprétables sur 5 caractères. Au moins une ligne de description d’un point est requise.

Par exemple le fichier suivant :

Titre général
Titre pôle 1
Titre pôle 2
Titre pôle 3
CNTR 33.3 33.3 33.3
POL1  90    2    8

donne le graphique suivant :

Essai1

Si l’on veut ne conserver que le quadrillage, il est possible de déplacer tous les points et les intitulés en dehors du graphique en les capturant avec le clic gauche de la souris et en les déplaçant avec la souris. On supprimera la trace rouge laissée en modifiant le paramètre de la couleur du trait. Une copie d’écran et son insertion dans un logiciel graphique, même simple comme l’utilitaire « Paint » de Windows, permet d’effacer ces points et de ne conserver que le quadrillage dont on pourra modifier les intitulés et afficher tous les effectifs dans les triangles voulus.

Exemple de réalisation du graphique 6.

On part du cas précédent : il suffit pour n’avoir plus que six éléments par axe d’agir sur les flèches (à droite du graphique) « déplacements des côtés ». Les touches externes augmentent le nombre de côtés, les touches internes les réduisent. En utilisant la touche du côté horizontal, on réduit à six le nombre d’éléments. Une copie d’écran et une recopie sur Paint permettent d’ajouter ce qu’il faut pour obtenir le graphique 6 :

Essai1bOn peut aussi obtenir le graphique 5 en commençant par utiliser (sous « déplacements des côtés ») l’option « Réinitialisation angulaire du graphique » avec les options « Angle droit » et « 3e coordonnée affichée ». On augmente le nombre de côtés pour pouvoir disposer d’un carré de 6 sur 6 complet :

Essai2

Si on veut retrouver l’orientation du graphique 5, il suffit de faire une transformation en miroir et de supprimer ce qui est en trop. On obtient alors le résultat suivant :

Essai3que l’on modifiera avec un logiciel graphique.

  1. Par ex. Léon Gani, Laurence Simmat-Durand, Démographie expliquée, Nathan, 2001 ; Catherine Rollet, Introduction à la démographie, Nathan 1995 []
  2. Graziella Caselli, Jacques Vallin et Guillaume Wunsch, Démographie : analyse et synthèse, INED, 2001. La présentation du diagramme de Lexis se trouve au chapitre 6 du premier volume. []
  3. Wilheim Lexis, La représentation graphique de la mortalité au moyen de points mortuaires, Paris, G.Masson, 1881 (reprise d’un article des Annales de Démographie internationale, 1880). []
  4. Olivier Donnat, Les pratiques culturelles des Français. Enquête 1997, Documentation française, 1998 []
  5. Graphique issu de : Philippe Cibois, « Le nouvel avenir d’un ancien : le graphique triangulaire » in Jean-Pierre Poussou & Isabelle Robin-Romero (dir.), Histoire des familles, de la démographie et des comportements en hommage à Jean-Pierre Bardet, Presses de l’Université Paris-Sorbonne, 2007, p.73-82. Texte en ligne []
  6. Christophe Vanderschrick, Diagramme de Lexis et cohortes : du temporel au non-temporel, Louvain-la-Neuve, Janvier 2005, en ligne. []
  7. Christophe Vanderschrick, « Le diagramme de Lexis revisité », Population, vol. 47, 1992, p. 1241-1262, en ligne. []
  8. Roland Pressat, L’Analyse démographique, Ined, 1961 []
  9. p.76 de l’édition de 1973 []
  10. Alfred Dittgen, Marlène Lamy-Festy, Travaux pratiques d’analyse démographique, Masson, 1988. []
  11. Norman B. Ryder, Fertility Measurement Through Cross-Sectional Surveys, Social Forces, Vol. 54, No. 1 (Sep., 1975), pp 7-35. Graphique signalé dans : Caselli Graziella, Enzo Lombardo, Graphiques et analyse démographique : quelques éléments d’histoire et d’actualité, Population 45, N°2, 1990, p. 407. []
  12. Philippe Cibois, « Le nouvel avenir d’un ancien : le graphique triangulaire » in Jean-Pierre Poussou & Isabelle Robin-Romero (dir.), Histoire des familles, de la démographie et des comportements en hommage à Jean-Pierre Bardet, Presses de l’Université Paris-Sorbonne, p.73-82. Texte en ligne []
  13. Toutes ces options sont disponibles à cette adresse []

Philippe Cibois

Philippe Cibois, né en 1941, est professeur émérite de sociologie de l'université de Versailles - St-Quentin en Yvelines. Il est président du conseil d'administration de l’École nouvelle la Source.

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La nature fractale de la sélection dans le secondaire

Andrew Abbott, dans son ouvrage Chaos of disciplines1, montre que des oppositions à l’intérieur de la sociologie, par exemple quantitatif opposé à qualitatif, ou conflit opposé à consensus, ne sont pas des oppositions fondamentales qui divisent le champ de la recherche en domaines bien séparés, mais se retrouvent actives à tous les niveaux. Par exemple, dans les méthodes quantitatives, il y en a qui sont à orientation qualitative comme la classification et, dans les analyses qui se centrent sur les conflits, la théorie du choix rationnel réintroduit par contre le consensus.

Ces répétitions par auto-reproduction sont dites fractales en ce sens que la structure des oppositions pertinentes se retrouve à divers niveaux d’observation : la sélection dans le système scolaire secondaire français peut également être vue de cette façon.

Pour nous en rendre compte, examinons les pourcentages des différentes séries du baccalauréat depuis la création des séries lors de la réforme de 19022

Faisons l’analyse des diverses périodes :

– en 1902, au moment de la création des séries A, B, C et D du bac, le bac “es lettres”, bien que très majoritaire est déjà en perte de vitesse devant le bac “es sciences” dont la progression s’appuie sur l’importance de l’enseignement des sciences que le 19e siècle veut mettre en valeur ;

– à partir de 1922 la tendance est inversée, c’est le moment où le “Bloc national” est au pouvoir, et où le ministre de l’Instruction publique du gouvernement de Raymond Poincaré, veut promouvoir une réforme pour rétablir l’obligation de l’enseignement des langues anciennes pour tout élève du secondaire3. Mais à un gouvernement de droite va succéder le Front Populaire qui veut à nouveau développer les sciences ;

– 1936 : la tendance donc s’inverse et va s’accélérer à la Libération. Les deux courbes se croisent en 1953 et on assiste à de curieuses oscillations qui vont durer de 1959 à 1968 ;

– 1968 : les événements de 1968 font réapparaitre le thème des diplômés chômeurs qui vise en priorité les études littéraires. C’est le moment de l’apparition de la filière économique et sociale (intitulée d’abord B “technique et économie”) ;

– 1987 : création du bac professionnel pour ouvrir la possibilité du baccalauréat aux élèves issus de l’enseignement technique qui poursuivent des études après le BEP.

Pour expliquer les oscillations des années 1960, il faut prendre en compte le fait de la massification de l’enseignement secondaire qui se traduit par l’élévation de l’âge de la scolarité obligatoire à 16 ans (Réforme Berthouin, 1959). En 10 ans, de 1958 à 1968 les effectifs des bacheliers passent de 47678 à 169422 soit une multiplication par 3,6. Le pourcentage des bacheliers dans la population passe de 10% à 20% ce qui fait que le système secondaire change de nature : d’un système destiné aux élites il se dispose maintenant à accueillir l’ensemble de la population, ce qui va entrainer la création de filières plus ou moins sélectives.

Jusqu’en 1959, l’opposition entre Lettres et Sciences était interne aux 10% du système de formation des élites, le passage des lettres aux sciences se faisant par le remplacement de la sélection par le latin par la sélection par les mathématiques. A partir du moment où le secondaire se massifie, c’est à l’intérieur des séries générales que va se faire la concurrence entre la section élitiste et les autres sections (car à la section A littéraire, va s’ajouter la section B devenue Économique et sociale). Les fluctuations entre sciences et lettres des années 60 traduisent le fait que la population du secondaire est maintenant répartie (60% pour les sciences et 40% pour les lettres) en deux séries différenciées quant à leur prestige.

Une évolution dans ce sens va se poursuivre sur le demi-siècle suivant : pour la voir, examinons les pourcentages de la série scientifique d’une part (C + D + E puis S), série la plus sélective, et des autres séries générales (A puis L, B puis ES). On a les résultats suivants :

Pour la période de 1902 à 1968, il s’agit du même graphique que précédemment mais on constate que les oscillations se prolongent en se resserrant progressivement autour de la valeur de 50%. Cette dichotomie stricte signifie que dans les lycées pris dans leur ensemble, on tend à avoir à peu près le même nombre de classes dans la série la plus sélective que dans les autres séries générales.

En seconde, on accueille une population hétérogène quant aux mathématiques. Si la moitié de la population considérée est jugée “apte aux maths”, c’est à dire à un niveau supérieur à la moyenne, celle-ci accédera à la moitié des classes destinées aux séries générales du bac. L’autre moitié, de niveau inférieur à la moyenne, se répartira dans l’autre moitié des classes destinées aux L ou aux ES.

Ce phénomène a déjà un demi-siècle, mais il est en train de se reproduire avec les nouvelles séries du bac : les séries technologiques du bac, lancées en 1969 et le bac professionnel, dit “bac pro”, initié en 1987 avaient pour objectif d’ouvrir le diplôme du bac à de nouvelles couches sociales. C’est l’appoint de ces séries qui fait que la proportion des bacheliers représente en 2011 72% d’une génération. Si on ne prend en compte que les séries générales (L, S et ES), cette proportion n’est plus que de 36%, c’est à dire exactement la moitié.

Examinons l’évolution des séries mais cette fois-ci entre les séries générales et les autres séries : on voit qu’une courbe de concentration sur 50% se dessine de manière analogue, mais la convergence est récente :

Ceci manifeste que c’est depuis le début du 21e siècle que l’ensemble de la population scolarisée en second cycle des lycées est répartie par dichotomies successives entre des filières hiérarchisées : séries générales contre séries technologiques et bac pro d’une part, puis à l’intérieur de la série générale entre série scientifique contre autres séries (L et ES).

Le même phénomène se poursuit à l’intérieur de l’ensemble des séries technologiques et bac professionnel (dont le dépassement récent des 50% est estimé lié à une conjoncture particulière due à l’arrivée des préparations au bac pro en trois ans)4.

Enfin le même phénomène se reproduit à l’intérieur des séries technologiques :

La série STT/STG (STT jusqu’en 2004, STG depuis 2005) semble bien être devenue la filière noble des séries technologiques : centrée sur les techniques de gestion elle a des points communs avec la filière Économique et Sociale des séries générales.

Récapitulons la première et la deuxième dichotomie : on voit dans le tableau ci-dessous que les filières tendent vers la moitié de la population et le quart pour la deuxième : ceci est visualisé dans le premier graphique ou S, Techno et Pro convergent.

Première dichotomie

Deuxième dichotomie

Troisième dichotomie

% de mentions

Séries générales 49,9 S 25,6 Math 5,3 74,3
Autres 20,3 52,9
L+ES 24,3 ES 16,3 44,7
L 8,0 41,1

% moyen mentions séries générales

50,6
Séries techno-pro 50,1 Techno 22,7 STG 11,4 30,4
Autres 11,3 37,4

% moyen mentions séries techno

33,9
Pro 27,4 Service 16,0 45,4
Production 11,4 42,7

% moyen mentions bac pro

44,2
Total 100

Total

100

Total 100

Examinons la troisième dichotomie déjà évoquée pour les séries technologiques.(on a mis en gras les pourcentages de mentions supérieurs à la moyenne de la série) :

– à l’intérieur de la série S, la sous-filière S-SVT-Mathématiques se distingue à la fois par son pourcentage élevé de mentions et par son faible effectif : ici on retrouve le système de la filière la plus sélective à effectif restreint (comme le secondaire dans la deuxième moitié du 19e siècle qui regroupait d’ailleurs un pourcentage de scolarisation voisin de celui de cette option, de l’ordre de 5%) ;

– pour l’ensemble L + ES, la répartition entre ES et L est en cours de modification, la série L étant en diminution depuis 1968.

– pour l’ensemble techno-pro, on peut faire l’hypothèse que les mentions jouent plus un rôle de « lot de consolation » que de « récompense ». Il semble en effet que la série STG soit considérée comme la meilleure série technologique et que, pour le bac pro, la production aie meilleure réputation que les services.

L’origine de ces dichotomies

La croissance massive du secondaire dans les années 60 (triplement des effectifs des bacheliers) a confronté le système du secondaire a des problèmes de choix de type d’enseignement et donc de présence ou non d’une sélection. On aurait pu faire le choix d’une école moyenne, intermédiaire entre les cours complémentaires et les lycées, mais le choix politique de la 5e République s’est fait en proposant progressivement à tous un enseignement de type lycée. Il a fallu alors se donner les moyens de trier cette masse de nouveaux entrants et la présence d’une répartition dichotomique entre une série noble sélective et les autres permet d’évoquer une répartition symétrique comme celle de la loi normale.

En effet ce modèle gaussien a été évoqué en particulier par André Antibi qui a montré qu’il s’agissait là d’une croyance intériorisée par les enseignants et à laquelle il donne le nom de “constance macabre”5. Beaucoup d’enseignants croient en effet que la distribution gaussienne doit s’appliquer aux notes et que le correcteur à bien fait son travail si la moyenne de ses notes est centrée sur 10, qu’un tiers des notes doivent être de mauvaises notes et qu’un tiers des notes doivent être de bonnes.

Au niveau collectif, cette croyance de la symétrie autour de la moyenne est devenue une méthode de répartition qui semble équitable et politiquement neutre puisque basée sur une loi mathématique de hasard. On sélectionne par ce biais la moitié d’un groupe dans la filière sélective. Ce choix n’est pas un choix conscient mais l’agrégation de choix individuels d’établissements : ayant à gérer une zone géographique donnée, l’ensemble des établissements de cette zone met à disposition autant de classes en filière sélective qu’en filière non sélective, ce qui permet d’évoquer l’égalité des chances puisque chacun a en principe une chance sur deux d’accéder à la filière noble.

Dans les années 60 la dichotomie s’est produite dans les filières générales puis, dans les années 70 -80 entre les filières générales et les nouvelles filières technologiques, puis dans les années 90 à aujourd’hui avec le bac professionnel qui devient la filière inférieure du secteur « techno-pro ».

Si ce modèle de loi normale basée sur une symétrie de la distribution autour de la moyenne est cohérent avec les données, on s’explique la nature fractale, auto-reproductive du phénomène que nous avons constaté. En effet la loi normale est, comme l’ensemble des lois de hasard, de nature fractale : par exemple si nous répartissons égalitairement les valeurs d’un ensemble suffisant de notes entre zéro et vingt, nous aurons une distribution de moyenne 10 et d’écart type de 6 environ. Si nous prenons ensuite la population précisément supérieure à la moyenne, cette population est également distribuée normalement avec évidemment une moyenne de 15 mais un écart-type plus faible de 3 : c’est ce qui a été visualisé dans la représentation des deux distributions ci-dessous :

L’aspect fractal du phénomène vient du fait de la croyance en une répartition gaussienne des capacités des élèves et fait de la moyenne la clé pour le passage dans une option sélective.

  1. Andrew Abbott, Chaos of disciplines, The University of Chicago Press, 2001 []
  2. Sources : jusqu’en 1979 : Études et documents 1981 (2) ; 1980 et années suivantes, Note d’information annuelle des services statistiques du Ministère de l’éducation nationale. Pour la réforme de 1902, cf. http://enseignement-latin.hypotheses.org/379 []
  3. cf. le détail de cette période : http://enseignement-latin.hypotheses.org/1027#1923 []
  4. Note d’information 12.03 du ministère de l’éducation nationale []
  5. André Antibi, La constante macabre ou Comment a-t-on découragé des générations d’élèves ?, La Barthe-sur-Leze : A. A., 2005 []

Philippe Cibois

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La statistique de l’odds ratio est-elle « rose » ?

Par Philippe Cibois

Dans la version « courte » de son billet publié dans Le Monde, à la une du cahier « Science & Techno » du samedi 9 juin 2012, « Les inégalités scolaires ont-elles diminué ? », Pierre Mercklé signale que certains pensent que si l’Odds ratio (OR) s’est imposé pour la mesure des inégalités, c’est parce que cet indicateur permet plus souvent d’aboutir à une « conclusion rose ». A le lire, je me demandais avec quel indicateur on juge l’indicateur, mais j’ai vu dans la version de son billet sur son blog, et dans la version de Quanti, qu’il s’agissait d’une allusion à un article de Jean-Claude Combessie de 2011. Celui-ci parle d’orthodoxie logistique à propos de l’utilisation de cet indicateur car c’est un langage qui permet d’exprimer un effet prétendu des politiques de démocratisation « en enchantant la représentation de leurs effets sur l’évolution des inégalités » (p.31).

Je voudrais montrer à partir de données du bac, mais concernant les différences de sexe, que l’OR peut être interprété soit en rose, soit en noir, ce qui veut dire qu’il ne dit rien lui-même.

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Philippe Cibois

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Trideux(2) : Réaliser une analyse factorielle

Dans cet article, et celui qui le précède, avec Philippe Cibois, nous entreprenons de démontrer qu’il n’est pas très compliqué de réaliser des analyses factorielles des correspondances avec le logiciel gratuit Trideux dont il est l’auteur. Dans ce second article, nous expliquons comment élaborer et commencer à interpréter une analyse factorielle des correspondances avec Trideux, toujours à partir des données de l’enquête « Histoire de vie 2003 » de l’INSEE.

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Philippe Cibois

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Trideux (1) : un outil simple et gratuit d’analyse des données

Dans cet article, et celui qui suivra dans quelques jours, avec Philippe Cibois, nous entreprenons de démontrer qu’il n’est pas très compliqué de réaliser des analyses factorielles des correspondances avec le logiciel gratuit Trideux dont il est l’auteur. Dans ce premier article, nous expliquons comment télécharger et installer Trideux sur votre ordinateur, puis comment y importer le fichier des données tirées de l’enquête « Histoire de vie », et enfin comment réaliser des tableaux croisés avec ce logiciel. Dans la seconde partie, qui sera disponible en ligne dans quelques jours, nous expliquons comment élaborer une analyse factorielle des correspondances avec Trideux, toujours à partir des mêmes données.

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Philippe Cibois

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