La statistique de l’odds ratio est-elle “rose” ?

13 juin 2012
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Par Philippe Cibois

Dans la version « courte » de son billet publié dans Le Monde, à la une du cahier « Science & Techno » du samedi 9 juin 2012, « Les inégalités scolaires ont-elles diminué ? », Pierre Mercklé signale que certains pensent que si l’Odds ratio (OR) s’est imposé pour la mesure des inégalités, c’est parce que cet indicateur permet plus souvent d’aboutir à une « conclusion rose ». A le lire, je me demandais avec quel indicateur on juge l’indicateur, mais j’ai vu dans la version de son billet sur son blog, et dans la version de Quanti, qu’il s’agissait d’une allusion à un article de Jean-Claude Combessie de 2011. Celui-ci parle d’orthodoxie logistique à propos de l’utilisation de cet indicateur car c’est un langage qui permet d’exprimer un effet prétendu des politiques de démocratisation « en enchantant la représentation de leurs effets sur l’évolution des inégalités » (p.31).

Je voudrais montrer à partir de données du bac, mais concernant les différences de sexe, que l’OR peut être interprété soit en rose, soit en noir, ce qui veut dire qu’il ne dit rien lui-même.

Prenons donc la proportion par sexe des bacheliers par année de 1920 à 2011 (Sources Chesnais 1975 pour les données jusqu’à 1973, Note d’information annuelle du ministère depuis).

On voit que la proportion masculine de bacheliers dans la génération est plus forte que la proportion féminine jusqu’aux années 60 et que c’est l’inverse depuis.

Calculons les rapports de chances correspondants : soit les deux situations extrêmes 1920 et 2011 et la période intermédiaire de 1962.

BacMasc BacFémi Géné
ration
p/1-p Masc p/1-p Fémi OR Masc/
Fémi
OR Fémi/
Masc
1920 9190 1326 691600 0,02730 0,00385 7,09 0,1410
1962 33192 33033 596900 0,12513 0,12446 1,01 0,9946
2011 272128 295327 792535 2,19211 2,92575 0,75 1,3347

 

En faisant l’hypothèse démographique qu’à l’âge du bac il y a la même proportion d’hommes que de femmes (taux de masculinité à la naissance compensé par la surmortalité masculine), la proportion masculine dans la génération de 2011 est de :

272128 / (792535 / 2) = 0,68673 (soit 68,7%). Les « chances » d’être bachelier (par rapport au risque de ne pas l’être) sont égales à p/1-p c’est-à-dire 0,68673 / (1 – 0,68673) = 2,19211 : on a à peu près deux fois plus de chances d’être bacheliers que de risque de ne pas l’être.

Pour le sexe féminin, le même calcul conduit à une valeur plus forte de 2,92575 : on a environ trois fois plus de chances d’être bachelière que de risque de ne pas l’être. Le rapport des chances (OR) masc / fémi = 2,19211 / 2,92575 =0,75. Les chances masculines ne sont que les 3/4 des chances féminines.

Si l’on prend l’inverse : les chances féminines sur les chances masculines, le rapport est de 2,92575 / 2,19211 = 1,3347 soit dans le rapport 4/3 inverse du précédent.

Prenons les trois cas 1920, 1962, 2011 : de 1920 à 1962, le rapport des chances Masc/Fémi est très fort au départ puis se réduit à 1. Après 1968 il s’inverse et c’est le rapport chances Fémi/Masc qui augmente.

Examinons l’évolution des deux rapports année par année et imaginons le dialogue entre deux personnes qui interprètent différemment ces variations des indicateurs :

- Larose : on voit bien jusqu’aux années 60 la décroissance de la domination masculine en matière d’éducation : l’OR baisse progressivement jusqu’à l’égalité. Nous étions partis de loin, d’une époque où le baccalauréat, au 19e siècle entièrement masculin, s’ouvre à l’enseignement féminin qui va acquérir l’égalité à la fin des 30 glorieuses. Les courbes se croisent dans les années 60 et la courbe continue à descendre : la domination masculine a disparu et a fait place à l’excellence scolaire féminine dont on voit ici l’impact. La tendance récente à la convergence manifeste que la prétendue bonne volonté scolaire des filles est en train de disparaitre et que l’on va vers un modèle d’égalité des comportements (du côté des individus) et vers un modèle d’égalité des attentes du point de vue de la demande sociale qui tend vers le paritarisme. Cependant, jusqu’aux années 60, la proportion de bacheliers est très faible et en 1962 n’est égale qu’à 11% : valeur commune aux deux sexes. C’est la rareté du bac qui explique que l’égalité des sexes ne pouvait s’inscrire dans une période où peu étaient concernés : ce qui fait que les courbes se sont croisées.

- Lenoir : la parité qui avait été atteinte dans les années 60 a été cassée par l’impact de 1968. La domination masculine s’est exprimée alors par le palier de croissance du bac masculin dans les années 70 tandis que la croissance féminine continuait. En effet, en matière d’enseignement, la leçon tirée par beaucoup des évènements de 68 était que l’enseignement supérieur conduisait à former des diplômés chômeurs (des sociologues par exemple). Pour les garçons, il était donc indispensable de les orienter vers des formations professionnelles d’avant le bac qui leur assureraient un avenir. Pour les filles, elles pouvaient aller vers l’enseignement général et devenir cultivées, cela les aiderait à épouser quelqu’un qui a une situation. Cette tendance commençait à se réduire dans les années 85 du fait de l’apparition des bacs professionnels qui ont accueilli à partir de 87 des élèves issus de BEP.

- Larose : l’annonce en 85 par Chevènement du projet de faire parvenir 80% d’une génération au niveau du bac a changé la donne. De 85 à 95 la croissance a été tellement rapide pour les deux sexes qu’elle a laissé la différence entre les sexes avec toujours 10 points d’écarts ce qui fait que les deux OR évoluent en parallèles. Mais on va désormais vers la parité.

- Lenoir : si la croissance a cessé dans les années 95 c’est parce qu’on ne pouvait plus augmenter le nombre d’élèves par classes au lycée et que cela coutait trop cher d’en construire d’autres. Le rattrapage masculin manifeste que l’enseignement supérieur, même dans son secteur non sélectif, devient nécessaire pour trouver un emploi. Si c’est bien le cas, il y a tout à parier que les courbes vont bientôt se croiser et que la domination masculine va s’y exprimer à nouveau.

***

Conclusion noire ou conclusion rose ? Le rapport des chances permet les deux démarches, ce qui veut dire que ce n’est pas l’indicateur statistique qui pousse à une interprétation particulière, mais le cadre conceptuel, théorique, de celui qui fait l’interprétation. Si Combessie parle d’une succession d’orthodoxies qui chacune avec des méthodes différentes (différences de pourcentages puis OR) ont eu une vision pessimiste puis optimisme de la réduction des inégalités scolaires, il a certainement raison car il repère bien des écoles de pensées et celles-ci comme souvent masquent leur visées théoriques par des méthodes différentes. Ce n’est pas la méthode qui guide la pensée, mais les interprétations des résultats.

Philippe Cibois

Laboratoire Printemps, Université de Versailles-St-Quentin en Yvelines

 

 Références bibliographiques

Chesnais Jean-Claude, 1976, « La population des bacheliers en France. Estimation et projection jusqu’en 1995 », Population, (3), p. 527-550.

Combessie Jean-Claude, 2011, « Analyse critique d’une histoire des traitements statistiques des inégalités de destin. Le cas de l’évolution des chances d’accès à l’enseignement supérieur », Actes de la recherche en sciences sociales, n° 188, p. 4-31.


Philippe Cibois

Philippe Cibois, né en 1941, est professeur émérite de sociologie de l'université de Versailles - St-Quentin en Yvelines. Il est président du conseil d'administration de l’École nouvelle la Source.

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